法律解析：

一般情况下，派出所会依法进行相应处理。

当验伤报告显示为轻伤二级时，派出所的处理方式通常如下。会对案件进行深入调查，包括询问当事人、证人，收集相关证据等。派出所会根据调查的结果，来确定案件的性质和具体情况。如果是因民间纠纷引起的打架斗殴等案件，可能会组织双方进行调解，若调解成功，可能对相关人员不予处罚或者从轻处罚。

若调解不成或者案件并非因民间纠纷引起，那么派出所会根据法律规定，对涉嫌犯罪的人员采取相应的刑事强制措施，比如刑事拘留等。之后，案件会被移送到检察机关，由检察机关审查后决定是否提起公诉。在整个过程中，派出所都需要严格按照法律程序和规定来处理案件，保障当事人的合法权益。

同时，派出所也会及时将案件的进展情况告知当事人，让当事人了解案件的处理情况。需要注意的是，轻伤二级已经构成刑事犯罪，法律对此类行为是严肃对待的。当事人也有权通过法律途径来维护自己的合法权益，比如委托提供法律帮助等。

法律依据：

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。