法律解析：

在这种情况下，男方可能构成重婚罪。

详细解答如下：重婚罪是指有配偶又与他人或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。在男方已婚的情况下与单身女方同居，如果男方与女方是以夫妻名义共同生活，周围的人也认为他们是夫妻关系，那么男方就构成重婚罪。

对于女方而言，如果她明知男方已婚仍与之以夫妻名义同居，也可能构成重婚罪的共犯，但如果女方确实不知道男方已婚，那么一般不构成重婚罪。

判断是否构成重婚罪，重点在于是否存在“以夫妻名义共同生活”这一关键要素。这包括对外以夫妻身份相称、共同居住、共同处理家庭事务等方面。在司法实践中，要综合各种因素来认定。

需要强调的是，婚姻是一种严肃的法律关系，已婚者有义务对婚姻忠诚。违反婚姻忠诚义务不仅可能导致法律责任，还会对家庭和社会关系造成严重伤害。

这种情况也可能引发一系列的民事纠纷，如原配可以向法院提起民事诉讼，要求过错方承担损害责任等。

总之，维护健康、合法的婚姻关系对于个人和社会都具有重要意义。人们应当遵守法律和道德规范，尊重婚姻的神圣性。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。