丈夫死亡后，债务通常由其遗产进行清偿，若遗产不足以清偿债务，超出部分一般不再偿还，特殊情况下可能由继承人在继承范围内承担。

当丈夫死亡后，其债务的承担需要根据具体情况来确定。首先要明确的是，债务的清偿是以丈夫的遗产为限。如果丈夫留下的遗产足以清偿全部债务，那么这些债务将从遗产中扣除。遗产执行人会按照法律规定的程序对债务进行处理。

如果遗产不足以清偿所有债务，那么超出遗产部分的债务，在一般情况下，债权人不能再向其他人主张。但存在一些特殊情况，比如继承人自愿承担超出遗产部分的债务，或者继承人在继承遗产的同时，也继承了与债务相关的义务。

在某些情况下，继承人可能需要在继承的范围内承担债务。比如继承人明知存在债务仍接受继承，或者继承的遗产与债务存在特定的关联。

如果债务是夫妻共同债务，那么即使丈夫死亡，妻子也有义务继续承担该债务。但这需要根据债务的性质、产生的时间等因素综合判断是否属于夫妻共同债务。

总之，丈夫死亡后的债务承担问题较为复杂，需要综合考虑多种因素，包括遗产的状况、继承人的情况、债务的性质等。在处理此类问题时，建议咨询专业，以确保各方的合法权益得到妥善保护。

《中华人民共和国民法典》 第一千零六十四条

夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。