法律解析：

起诉变更孩子抚养权的时间通常难以确定一个固定的时长，一般可能需要几个月到一年左右。

变更孩子抚养权的时间会受到多种因素的影响。案件的复杂程度是一个重要因素。如果双方对于抚养权变更的争议较大，涉及到众多证据和事实的审查，那么审理过程可能会相对较长。法院的工作负荷和案件排期也会影响时间进度。不同地区的法院案件数量和工作效率不同，这会导致案件审理的快慢有所差异。

在具体的程序中，起诉后法院会进行立案审查，符合条件的予以受理。然后会安排开庭审理，双方进行举证、质证和辩论等环节。法院会综合考虑各种因素，如孩子的意愿（如果孩子达到一定年龄）、双方的抚养能力和条件、孩子的生活环境稳定性等，来作出判决。如果一审判决后有一方不服，还可能会提起上诉，这又会延长整个过程。

为了尽量缩短时间，当事人应积极配合法院的工作，及时提供相关证据和材料，按时参加庭审等。同时，要保持理性和冷静，以利于案件的顺利审理。需要强调的是，每一个案件都是独特的，实际所需时间会因具体情况而异。建议在遇到此类问题时，咨询专业律师，以便获得更准确的信息和指导。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第五十六条

具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：

（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；

（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；

（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；

（四）有其他正当理由需要变更。