法律解析：

重婚犯罪一般主要影响犯罪人自身的政审，对其子女的政审在一些特定情况下可能会有一定影响，但并非绝对会影响好几代人。

重婚罪是指有配偶又与他人或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。当涉及到政审时，需要明确的是，政审主要是对当事人本人的**表现、品德、作风等方面进行审查。

对于犯罪人自身而言，在一些需要严格政审的事项上，如报考某些特殊岗位的公务员、参军等，其曾经的重婚犯罪记录可能会成为一个不利因素，导致其无法通过政审。

至于对子女的影响，一般来说，普通的升学、就业等通常不会直接受到太大影响。但在一些特定的情况，比如子女报考需要高度**审查的敏感职位时，可能会对其有一定关联。这并不意味着子女一定会因为父母的重婚犯罪而无法通过政审，具体还需要综合考虑多方面因素，包括子女自身的表现、社会关系等。

需要强调的是，不能一概而论地认为重婚犯罪会严重影响好几代人的政审。社会在不断发展和进步，对于政审的标准和考量也会更加科学和合理。同时，我们也应该认识到，每个人都是独立的个体，不应该因为亲属的过往错误而被过度牵连。但无论如何，重婚犯罪是违反法律和道德规范的行为，会给当事人及其家庭带来严重的后果，我们都应该遵守法律，维护良好的社会秩序和家庭关系。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第四条

对任何人犯罪，在适用法律上一律平等。不允许任何人有超越法律的特权。