法律解析：

有案底的人故意殴打他人应受的处罚，需综合考虑案件的具体情况，包括殴打行为造成的伤害后果、案底的性质和时间等。一般可能面临行政处罚，如拘留和罚款；情节严重的，可能构成犯罪，受到刑事处罚。

首先，对于有案底的人再次故意殴打他人的行为，处罚的程度和方式会受到多种因素的影响。如果殴打行为造成的伤害后果较轻，比如仅为轻微伤，那么可能会受到治安管理处罚。根据《治安管理处罚法》，可能会被处以行政拘留和罚款。

然而，如果殴打行为导致他人轻伤及以上的伤害结果，就可能构成故意伤害罪。在这种情况下，将面临刑事处罚。具体的量刑幅度会根据伤害的严重程度、犯罪人的认罪态度、是否有自首立功等情节来确定。

另外，案底的性质和时间也是影响处罚的重要因素。如果之前的案底是与暴力犯罪相关，或者距离本次违法犯罪的时间较短，可能会被认为是累犯。对于累犯，在处罚时通常会从重处罚。

同时，即使殴打行为未造成严重的身体伤害，但情节恶劣，如在公共场所公然殴打他人、多次殴打他人等，也可能构成寻衅滋事罪。

总之，对于有案底的人故意殴打他人的处罚，需要综合各种具体情况，依据相关的法律法规进行准确判断和裁决。法律的目的在于维护社会的公平正义，保障公民的人身权利不受侵犯，对于此类违法犯罪行为，都会给予相应的惩处。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》第六十五条被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。第二百三十四条故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。