法律解析：

在免费公园受伤，在符合一定条件的情况下是可以索赔的。

免费公园并不意味着管理方可以免除所有责任。如果公园管理方在安全保障方面存在疏忽或过错，导致游客受伤，那么受伤者有权要求。

首先，需要判断公园管理方是否尽到了合理的安全保障义务。比如，公园内的设施是否存在损坏、老化但未及时维修的情况；是否在危险区域设置了明显的警示标识；道路是否平整，有无障碍物导致行人摔倒等。如果公园管理方未能做到这些，就可能被认定存在过错。

其次，受伤的原因也至关重要。如果是由于游客自身的故意行为或者重大过失导致受伤，那么公园管理方的责任可能会减轻或者免除。但如果受伤是由于公园不可预见、不可避免的原因，例如突发的自然灾害等，管理方的责任也会相应不同。

此外，在索赔时，受伤者需要提供相关的证据，如受伤现场的照片、视频，医疗诊断证明，证人证言等，以证明受伤的事实以及与公园管理不善之间的因果关系。

从法律角度来看，公园作为公共场所的管理者，有义务保障游客的人身安全。即便公园是免费开放的，也不能以此作为逃避责任的理由。当然，在具体的案件中，责任的划分和赔偿的数额，需要综合考虑各种因素，由法院根据相关法律法规和具体情况进行判定。

总之，免费公园受伤能否索赔不能一概而论，需要根据具体的情况进行分析和判断。受伤者应当及时保留证据，维护自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条

宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。

因第三人的行为造成他人损害的，由第三人承担侵权责任；经营者、管理者或者组织者未尽到安全保障义务的，承担相应的补充责任。经营者、管理者或者组织者承担补充责任后，可以向第三人追偿。