法律解析：

打架斗殴构成轻伤害，可能涉及刑事犯罪，要承担刑事责任，同时还需承担民事赔偿责任。具体的处理方式取决于案件的具体情况和相关法律规定。

打架斗殴导致轻伤害的后果，在法律上是一个较为严肃的问题。首先，从刑事责任方面来看，根据我国《刑法》的规定，故意伤害他人身体造成轻伤的，可能构成故意伤害罪。在司法实践中，公安机关通常会立案侦查。如果犯罪嫌疑人的犯罪事实清楚，证据确凿，将被依法追究刑事责任。

对于犯罪嫌疑人来说，可能会面临拘留、有期徒刑等刑罚。具体的量刑幅度会综合考虑犯罪的动机、手段、后果、犯罪嫌疑人的认罪态度、是否有自首立功等情节。

除了刑事责任，民事责任也是不可避免的。受害人有权要求犯罪嫌疑人赔偿因伤害所造成的医疗费、护理费、误工费、交通费、营养费等相关费用。如果造成残疾的，还可能需要赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费等。

在处理此类案件时，双方也可以通过协商达成和解。如果和解成功，犯罪嫌疑人获得受害人的谅解，在量刑时可能会作为从轻处罚的情节予以考虑。但需要注意的是，和解并不意味着犯罪嫌疑人可以完全免除刑事责任，只是在法律允许的范围内可能会获得相对较轻的处罚。

另外，对于此类案件，司法机关在处理时会严格遵循法律程序，保障当事人的合法权益。证据的收集、审查和判断都必须依法进行，以确保案件的处理结果公正、合法。

总之，打架斗殴构成轻伤害是一种严重的违法行为，当事人必须承担相应的法律责任。同时，也提醒大家，遇到矛盾和冲突应通过合法、和平的方式解决，避免因一时冲动而触犯法律。

法律依据：

《刑法》第二百三十四条

故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。

犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。