法律解析：

试管婴儿的孩子在离婚时抚养权的归属，需要综合多方面因素来判定，如孩子的年龄、父母双方的抚养能力和条件、孩子的意愿等。

在处理试管婴儿的孩子抚养权归属问题时，并没有特别针对其身份的特殊规定，而是遵循一般的抚养权判定原则。孩子的年龄是一个重要因素。对于年幼的孩子，尤其是哺乳期的婴幼儿，通常倾向于判给母亲抚养，因为母亲在照顾孩子的生活方面可能更具优势。但如果母亲存在一些不利于孩子成长的情况，如患有严重疾病、有不良生活习惯或品德问题等，也可能会将抚养权判给父亲。

父母双方的抚养能力和条件也至关重要。这包括经济状况、居住环境、教育背景、时间和精力等方面。如果一方能够为孩子提供更稳定、优越的生活和教育条件，那么在抚养权争夺中可能更具优势。

孩子的意愿也会被考虑，特别是当孩子达到一定年龄后，其意见可能会对判决产生重要影响。法院会尊重孩子的选择，但也会综合判断孩子的认知能力和意愿的合理性。

同时，法院还会考虑父母双方与孩子的情感联系、过往的抚养情况等因素。如果一方在孩子成长过程中承担了主要的抚养责任，与孩子建立了深厚的感情，那么这也会对抚养权的归属产生积极影响。

需要强调的是，抚养权的判定是一个复杂且个体化的过程，每个案件都有其独特性。法院的最终目的是为了保障孩子的最佳利益，确保孩子能够在一个健康、稳定和有利于其成长的环境中生活。因此，父母双方应该以孩子的利益为重，理性地对待抚养权问题，而不是仅仅将其视为争夺的对象。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条

父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。