法律解析：

买蛋糕吃出异物是可以要求赔偿的。

当消费者购买蛋糕后吃出异物，这显然是不符合食品安全标准的情况。根据相关法律法规，消费者有权要求。

这种情况侵犯了消费者的合法权益，如健康权和知情权等。消费者有权向销售者或生产者主张权利。

具体的赔偿方式和金额可能会根据实际情况而定。通常包括退还购买蛋糕的费用，以及可能涉及到的医疗费用等。如果因为食用该蛋糕导致了身体不适或疾病，消费者可以要求相应的赔偿。

消费者还可以依据《食品安全法》等法律规定，要求生产者或销售者支付一定倍数的赔偿金。同时，消费者也可以向相关监管部门进行投诉和举报，要求对涉事商家进行调查和处理，以保障其他消费者的权益。

在维护自身权益的过程中，消费者需要注意保留好相关证据，比如购买凭证、剩余的蛋糕及异物等，以便在后续的协商或诉讼中能够提供有力的证据支持。

总之，买蛋糕吃出异物，消费者应坚定地维护自己的合法权益，要求合理的赔偿。商家也应该加强自身管理，确保食品的安全和质量，避免类似情况的发生。

法律依据：

《食品安全法》第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。