法律解析：

申请法律援助后离婚立案的时间，通常与一般离婚立案时间相似，在材料齐全的情况下，一般当场就能立案。但具体可能会因地区、案件情况等因素而有所不同。

申请法律援助与立案的时间本身并没有直接的必然联系。离婚立案的时间主要取决于当事人提交的材料是否齐全以及法院的工作流程。

一般来说，当当事人准备好、身份证明、相关证据等必要材料后，前往有管辖权的法院申请立案。如果材料完整且符合要求，法院通常会当场予以立案。如果材料存在缺失或不符合规定，当事人则需要补充或更正后再次提交，这可能会导致立案时间的延迟。

对于法律援助，这是为符合条件的当事人提供法律帮助的一种途径。当事人申请法律援助并获得批准后，法律援助会协助当事人进行相关法律程序，包括准备材料、代理诉讼等。但法律援助本身并不会直接影响立案的时间。

需要注意的是，不同地区的法院在立案工作流程和效率上可能存在差异。有些地区可能会因为案件数量较多等原因，导致立案时间相对较长。特殊情况下，如遇到节假日、法院系统升级等，也可能会对立案时间产生一定影响。

总之，在申请法律援助后，应尽快准备好离婚立案所需的材料，与法律援助律师密切配合，以确保能够顺利、及时地完成立案程序。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。