法律解析：

派出所会根据具体情况进行调查和处理，可能包括询问当事人、收集证据、进行调解或依法作出处罚等。

当遭受前夫殴打并报警后，派出所通常会采取以下一系列措施。警方会及时赶到现场，了解事情的经过和现状。他们会对当事人双方，包括受害者和前夫进行询问，记录双方的陈述和相关细节。

接着，会对现场进行勘查，寻找可能存在的证据，如打斗痕迹、物证等。如果有其他目击者，也会对他们进行询问以获取更多信息。

之后，根据调查情况判断案件的性质和严重程度。如果只是轻微的冲突，且双方愿意调解，派出所可能会组织调解，促使双方达成和解协议。但如果殴打行为较为严重，造成了一定的伤害，警方则会依据相关法律法规进行处理。

在法律上，殴打他人可能构成治安违法行为甚至是刑事犯罪。对于治安违法行为，派出所可依法给予行政处罚，如罚款、行政拘留等。如果构成刑事犯罪，如故意伤害罪等，则会按照刑事诉讼程序进行处理，包括立案侦查、移交检察机关等。

同时，警方也会关注受害者的安全和权益，提供必要的保护和帮助，如告知受害者相关的法律权利和救助途径等。

总之，派出所会依法依规、公正公平地处理此类案件，以维护社会秩序和当事人的合法权益。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。