法律解析：

私生小孩能打官司要抚养费。

非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或生母，应当负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。所以，私生小孩是有权通过打官司的方式向生父或生母索要抚养费的。

在法律上，子女抚养费的数额，可根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。有固定收入的，抚养费一般可按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。无固定收入的，抚养费的数额可依据当年总收入或同行业平均收入，参照上述比例确定。有特殊情况的，可适当提高或降低上述比例。

生父或生母不支付抚养费的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，可以向法院，要求生父或生母支付抚养费。法院会根据具体情况进行判决，并要求生父或生母按照判决支付抚养费。如果生父或生母拒绝支付，法院可以采取强制执行措施，如冻结财产、扣划工资等。

需要注意的是，虽然私生小孩有权索要抚养费，但在现实生活中，可能会面临一些困难和挑战。比如，生父或生母可能会否认亲子关系，或者故意逃避支付抚养费等。在这种情况下，需要通过亲子鉴定等方式确定亲子关系，并通过法律手段维护自己的合法权益。

总之，私生小孩能打官司要抚养费，这是法律赋予他们的权利。同时，父母也应该承担起抚养子女的责任和义务，为子女的成长和发展提供必要的支持和保障。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。