法律解析：

借条未写还款日期的，担保人的保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。

根据相关法律规定，一般保证的保证人与债权人未约定保证期间的，保证期间为主债务履行期届满之日起六个月。连带责任保证的保证人与债权人未约定保证期间的，债权人有权自主债务履行期届满之日起六个月内要求保证人承担保证责任。

在不写还款日期的情况下，债权人可以随时要求债务人履行还款义务，但应当给债务人必要的准备时间。此时，担保人的保证期间自债权人要求债务人履行义务的宽限期届满之日起计算六个月。如果债权人在这六个月内未要求担保人承担保证责任，那么担保人将不再承担保证责任。

需要注意的是，不同的担保方式（一般担保或连带责任担保）对于担保人承担责任的具体规定有所不同。一般担保中，只有在债务人不能履行债务时，保证人才承担保证责任；而连带责任担保中，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。

如果债权人与债务人对主合同履行期限作了变动，未经保证人书面同意的，保证期间为原合同约定的或者法律规定的期间。在实践中，为了避免纠纷和保障各方权益，建议在借条中明确还款日期和担保责任等相关事项。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百九十二条

保证期间是确定保证人承担保证责任的期间，不发生中止、中断和延长。

债权人与保证人可以约定保证期间，但是约定的保证期间早于主债务履行期限或者与主债务履行期限同时届满的，视为没有约定；没有约定或者约定不明确的，保证期间为主债务履行期限届满之日起六个月。

债权人与债务人对主债务履行期限没有约定或者约定不明确的，保证期间自债权人请求债务人履行债务的宽限期届满之日起计算。