法律解析：

学校招代课老师不签合同是违法的。

根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。

对于学校招聘代课老师，虽然可能是临时性的工作安排，但这并不意味着学校可以不与代课老师签订合同。不签订合同会给代课老师带来诸多风险和不确定性，比如在工资待遇、工作条件、劳动保护等方面可能得不到有效的保障。同时，对于学校来说，不签订合同也可能面临法律风险和责任。

签订劳动合同对于保障双方的权益都具有重要意义。对于代课老师而言，合同可以明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、工资待遇、社会保险、解除合同的条件和程序等。这样可以避免日后可能出现的纠纷和争议，也可以让代课老师更加清楚自己的权益和责任，更好地履行工作职责。对于学校而言，签订合同可以规范用人管理，确保代课老师按照合同约定履行工作职责，同时也可以避免因未签订合同而可能引发的法律纠纷和责任。

如果学校招代课老师不签合同，代课老师可以向学校提出要求签订合同。如果学校拒绝签订合同，代课老师可以向劳动监察部门投诉举报，或者通过法律途径维护自己的合法权益。

法律依据：

《劳动合同法》第十条、第十七条