法律解析：

裁决书下达后，可通过当事人自觉履行或申请法院强制执行来执行。

当裁决书下达后，执行是确保权益得以实现的关键环节。如果当事人自觉按照裁决书的要求履行相应义务，这是最为理想的情况。比如，裁决要求一方支付款项，该方主动支付，或者裁决要求履行某种行为，该方积极完成。

在很多情况下，可能需要借助法律强制力来执行裁决。这就涉及到申请法院强制执行。当事人需向有管辖权的法院提出执行申请，通常是裁决作出的法院或被执行人财产所在地的法院。申请时，需要提交相关的申请书、裁决书原件以及其他必要的材料。

法院在收到申请后，会对申请进行审查，符合条件的，会予以立案并启动执行程序。执行过程中，法院可以采取多种措施，比如查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，查封、扣押、拍卖被执行人的财产等，以确保裁决内容得以落实。

如果被执行人故意逃避执行或者有其他妨碍执行的行为，法院还可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至追究其刑事责任。

在执行过程中，当事人也需要积极配合法院的工作，及时提供被执行人的财产线索等信息，以提高执行效率。总之，裁决书下达后的执行需要通过合法的途径和方式，借助法院的力量来保障当事人的合法权益。这是维护法律权威和社会公平正义的重要举措。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百七十一条

当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。

当事人不服地方人民法院第一审裁定的，有权在裁定书送达之日起十日内向上一级人民法院提起上诉。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百七十二条

上诉应当递交上诉状。上诉状的内容，应当包括当事人的姓名，法人的名称及其法定代表人的姓名或者其他组织的名称及其主要负责人的姓名；原审人民法院名称、案件的编号和案由；上诉的请求和理由。