法律解析：

如果公司辞退员工但不肯签字，员工可以通过收集相关证据、与公司沟通协商、寻求劳动监察部门帮助或通过法律途径来解决。

当遇到公司辞退员工却不肯签字的情况，员工首先要保持冷静，不要慌张。以下是一些可以采取的措施。

收集相关证据是非常重要的一步。员工要尽可能收集能够证明自己与公司存在劳动关系以及公司辞退自己的证据，比如劳动合同、工资条、工作记录、邮件往来、辞退通知等。这些证据将在后续的维权过程中起到关键作用。

然后，可以尝试与公司进行沟通协商。明确向公司表明自己的态度和诉求，要求公司按照规定办理辞退手续并签字。在沟通时，要注意方式方法，保持理性和礼貌，尽量通过协商解决问题。

如果沟通协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求他们的帮助和支持。劳动监察部门有权对公司的违法行为进行调查和处理，督促公司依法履行义务。

如果以上方法都不能解决问题，员工可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向法院。在这个过程中，要准备好充分的证据和法律依据，以确保自己能够胜诉。

总之，遇到这种情况，员工要坚定地维护自己的权益，不要轻易放弃。同时，要采取合理合法的方式来解决问题，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

法律依据：

《劳动合同法》第三十九条、第四十条