没有给抚养费的一方可能会面临法律后果，如被强制执行、信用受损等，同时也可能对亲子关系产生负面影响。

在法律规定下，抚养子女是父母应尽的义务。如果一方没有按照约定或判决支付抚养费，那么会有一系列的情况可能发生。直接抚养子女的一方可以通过法律途径，如向法院申请强制执行，要求未支付抚养费的一方履行义务。法院可以采取多种措施，包括但不限于从其工资、财产中扣除相应款项。未支付抚养费可能会导致该方的信用受到影响，例如被纳入失信被执行人名单，这会对其在社会生活中的诸多方面造成不便，如限制高消费、影响贷款等。这种行为还可能对亲子关系产生极大的伤害。孩子可能会对未履行抚养义务的一方产生不满、失望等情绪，长期以往，亲子关系可能会变得疏远甚至破裂。对于未支付抚养费的一方来说，不仅要承担法律责任，还可能在未来的生活中面临亲情缺失的遗憾。而对于孩子而言，缺乏必要的抚养费可能会对其生活、教育等方面造成一定的困难和影响。因此，双方都应该重视抚养费的支付问题，以保障孩子的权益和健康成长。

《中华人民共和国民法典》 第一千零八十五条

离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。前款规定的协议或者判决，不妨碍子女在必要时向父母任何一方提出超过协议或者判决原定数额的合理要求。