法律解析：

在超市买到过期产品，消费者可以依据相关法律规定向超市进行索赔，通常可以要求赔偿损失以及支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。

当在超市购买到过期产品时，消费者有权利依法进行索赔。应保留好购物凭证，如购物小票等，这是证明在该超市购买该过期产品的重要证据。

可以拿着过期产品和购物凭证直接找到超市的相关负责人，说明情况并提出合理的要求。如果超市方面积极配合处理，双方可以协商解决赔偿事宜。

若超市拒绝赔偿或处理结果不满意，消费者可以向当地的市场监督管理部门投诉举报，由监管部门介入调查和处理。市场监督管理部门会依法对超市进行检查和处罚，并帮助消费者维护合法权益。

消费者也可以通过法律途径来解决，向法院。根据《中华人民共和国食品安全法》等相关法律法规，超市销售过期产品属于违法行为，消费者有权获得相应的赔偿。

在索赔过程中，消费者要注意合理合法地主张自己的权利，避免过度索赔或采取不当行为。同时，超市作为销售者，也应该加强对商品的管理和检查，及时清理过期产品，保障消费者的合法权益和健康安全。

法律依据：

《食品安全法》第一百四十八条

消费者因不符合食品安全标准的食品受到损害的，可以向经营者要求赔偿损失，也可以向生产者要求赔偿损失。接到消费者赔偿要求的生产经营者，应当实行首负责任制，先行赔付，不得推诿；属于生产者责任的，经营者赔偿后有权向生产者追偿；属于经营者责任的，生产者赔偿后有权向经营者追偿。

生产不符合食品安全标准的食品或者经营明知是不符合食品安全标准的食品，消费者除要求赔偿损失外，还可以向生产者或者经营者要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金；增加赔偿的金额不足一千元的，为一千元。但是，食品的标签、说明书存在不影响食品安全且不会对消费者造成误导的瑕疵的除外。