法律解析：

派出所会根据具体情况进行调查和处理，可能包括调解、行政处罚等，如构成犯罪则会依法追究刑事责任。

当夫妻打架导致双方受伤的情况发生后，派出所接到报案会及时出警赶到现场。警察会了解事情的经过和双方的伤势情况。如果伤势较轻，且双方都有意愿通过调解解决问题，派出所可能会组织调解，促使双方达成和解协议。

在调解过程中，警察会对双方进行批评教育，强调家庭和谐的重要性，引导双方理性对待矛盾，避免类似情况再次发生。

如果双方不愿意调解或者调解不成功，而伤势又未达到刑事立案标准，派出所可能会根据《治安管理处罚法》的相关规定，对实施违法行为的一方或双方给予相应的行政处罚，比如罚款、行政拘留等。

若双方的伤势较为严重，经鉴定构成轻伤以上，那么这就可能涉及刑事犯罪。派出所会依法进行刑事立案侦查，收集证据，确定犯罪嫌疑人，并按照刑事诉讼程序进行处理。

需要强调的是，夫妻之间的打架行为也是违法行为，不能因为双方的关系而忽视其严重性。无论在何种情况下，都应该通过合法、合理的方式解决矛盾，避免使用暴力。同时，派出所的处理也会根据具体情况和法律规定进行，以确保公正、合法地处理此类事件。

法律依据：

《治安管理处罚法》第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。