离婚申请法律援助后，立案起诉的时间会因多种因素而有所不同，一般在符合条件并准备好相关材料后，较短时间内可以完成立案。

申请法律援助后多久可以立案，并没有一个固定的明确时间。这取决于多个方面的因素。法律援助机构需要对申请进行审核，以确定申请人是否符合法律援助的条件。这个审核过程可能需要一定的时间，通常在数个工作日到数周左右。

一旦法律援助申请获得批准，会与申请人进行详细沟通，了解案件具体情况，收集相关证据材料等。这个过程的时间长短也会因案件的复杂程度而有所不同。如果案件相对简单，证据比较明确，那么准备工作可能会较快完成；但如果案件较为复杂，涉及到诸多财产分割、子女抚养权等问题，可能需要花费更多时间来准备。

在准备工作完成后，律师会向有管辖权的法院提交和相关证据材料，法院会对材料进行审查。如果材料齐全、符合法定形式，法院通常会在较短时间内立案。但如果材料存在问题或需要补充，可能会要求申请人或律师进行补充或修改，这也会导致立案时间的延迟。

法院的工作负荷、案件数量等也会对立案时间产生影响。在一些繁忙的法院，立案可能需要稍长的时间。

总之，离婚申请法律援助后立案起诉的时间是一个动态的过程，受到多种因素的综合影响。申请人和律师应积极配合，尽快完成各项准备工作，以促使案件能够顺利立案。同时，申请人也应保持耐心，密切关注案件进展。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第一百二十六条

人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。