法律解析：

如果外遇另一方不离开，首先需要保持冷静和理智，通过沟通协商等方式来尝试解决问题，必要时也可以寻求法律帮助。

当遇到外遇另一方不离开的情况时，这确实是一个棘手且令人困扰的问题。以下是一些可以考虑的途径和方法。

要先审视自身的情感和需求。明确自己对于这段关系的真实想法和底线，确定是否真的希望对方离开。如果确定了这一目标，那么可以找一个合适的时机，与对方进行坦诚而深入的沟通，清楚地表达自己的立场和决心。

在沟通时，要注意方式方法，避免情绪化和指责性的语言，以免引发冲突和抵触情绪。可以从双方的利益和未来出发，理性地分析当前的局面和可能的后果。

如果沟通无果，对方依然不愿离开，可能需要考虑借助外部力量。例如，可以寻求家人、朋友的支持和帮助，让他们从中协调和劝解。

在某些情况下，法律途径也可能是一个选择。比如涉及到财产分割、抚养权等问题时，可以咨询专业，了解自己的合法权益和可行的法律措施。

但无论采取何种方式，都要保持冷静和克制，不要做出过激的行为，以免给自己和他人带来更大的伤害。同时，也要尊重对方的感受和选择，尽量寻求一个和平、妥善的解决方式。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千零七十九条

夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。

人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。

有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：

（一）重婚或者与他人同居；

（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；

（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；

（四）因感情不和分居满二年；

（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。

一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。

经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。