法律解析：

欠款不还利息可以起诉对方。

当遇到欠款不还利息的情况时，是可以通过法律途径对方的。在这种情况下，需要明确几个关键要点。要确定双方之间存在明确的借贷关系以及关于利息的约定。如果有书面的借款合同或等证据，明确约定了利息的计算方式和支付时间，这将对起诉起到重要的支持作用。

要注意利息的合法性。法律对于民间借贷的利息有一定的规定，过高的利息可能不会得到全部支持。如果约定的利息在法律允许的范围内，那么在起诉时可以主张对方支付相应的利息。

在起诉过程中，需要准备充分的证据，包括借款凭证、利息支付的相关记录等。通过向法院，要求对方归还欠款本金以及未支付的利息。法院会根据具体情况进行审理和判决。

如果对方在判决后仍然拒绝履行还款义务，还可以申请强制执行，通过法律手段强制对方履行义务。总之，在欠款不还利息的情况下，是有权利通过起诉来维护自己的合法权益的，但要注意证据的收集和法律程序的正确操作。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百七十四条

借款人应当按照约定的期限支付利息。对支付利息的期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定，借款期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付；借款期间一年以上的，应当在每届满一年时支付，剩余期间不满一年的，应当在返还借款时一并支付。