法律解析：

欠信用卡两万多是有可能被起诉的。

信用卡欠款两万多元，银行是有权利选择通过法律途径来追讨欠款的。银行通常会根据具体情况来决定是否，以下是一些影响因素。

欠款人的还款意愿和行为很重要。如果欠款人一直逃避还款，拒绝与银行沟通，或者长时间拖欠不还，那么银行更有可能采取起诉的方式。相反，如果欠款人能够积极与银行协商，制定合理的还款计划并努力履行，银行可能会给予一定的宽容和机会。

银行也会考虑成本和效益。起诉需要耗费一定的时间、精力和金钱，银行会权衡是否值得这样做。如果欠款人的情况较为复杂，或者追回欠款的难度较大，银行可能会谨慎决定是否起诉。

法律规定和银行的内部政策也会对起诉决策产生影响。不同地区的法律对于信用卡欠款的处理可能存在差异，银行也会依据自身的规定和流程来操作。

需要强调的是，即使暂时没有，欠款人也不能掉以轻心。信用卡欠款逾期会对个人信用记录造成严重损害，影响未来的信用活动，如申请贷款、办理信用卡等。而且，逾期利息和滞纳金会不断累积，导致欠款金额越来越高。

因此，欠款人应该尽快采取行动来解决欠款问题。可以主动与银行联系，说明情况，争取协商还款方案。同时，要努力工作，增加收入，尽快还清欠款，以避免可能带来的法律后果和信用风险。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百七十五条

借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。

《中华人民共和国民法典》 第六百七十六条

借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。