法律解析：

债务人威胁债权人免除债务可能构成敲诈勒索罪。

敲诈勒索罪是指以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。在这种情况下，债务人通过威胁手段迫使债权人免除其债务，本质上是企图非法占有本应归还的财物，符合敲诈勒索罪的构成要件。

具体而言，债务人实施了威胁行为，这种威胁可以是对债权人的人身安全、名誉、财产等方面造成损害的恐吓。债权人基于这种威胁产生了恐惧心理，并且因为这种恐惧而作出了免除债务的行为。债务人的目的是通过这种不正当手段逃避自己的债务。

例如，债务人以伤害债权人或其家人相威胁，或者以公开债权人的隐私等方式进行要挟，迫使债权人放弃债权。如果债务人的行为达到了刑法规定的敲诈勒索罪的立案标准，那么就会被依法追究刑事责任。

当然，要认定构成敲诈勒索罪，还需要综合考虑具体的案件事实和证据，包括威胁的程度、方式、后果等因素。如果债务人只是一般性的言语冲突或不当要求，而没有达到刑法所要求的严重程度，则可能不构成犯罪，但仍可能承担相应的民事责任。

在法律上，债权人的合法权益应当得到保护，债务人应当依法履行自己的债务。任何通过非法手段逃避债务的行为都是不被允许的。如果遇到这种情况，债权人应当及时向公安机关报案，维护自己的合法权益。同时，也提醒债务人要遵守法律，通过合法途径解决债务问题。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十二条

有下列行为之一的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款：

（一）写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的；

（二）公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的；

（三）捏造事实诬告陷害他人，企图使他人受到刑事追究或者受到治安管理处罚的；

（四）对证人及其近亲属进行威胁、侮辱、殴打或者打击报复的；

（五）多次发送淫秽、侮辱、恐吓或者其他信息，干扰他人正常生活的；

（六）偷窥、偷拍、窃听、散布他人隐私的。