法律解析：

担保人之一还清债务后，可通过与债权人协商并办理相关手续来结案。

当担保人之一还清债务后，首先需要与债权人进行沟通和确认。这是非常重要的一步，以确保双方对债务已经结清达成一致意见。

接下来，应当要求债权人出具书面的债务结清证明或相关文件，明确表示该担保人所承担的债务已经全部得到清偿。这份证明文件对于担保人来说具有重要的法律意义，它可以作为日后可能出现争议时的有力证据。

同时，担保人还应关注债务涉及的其他方面，如是否存在抵押、质押等情况。如果有相关的担保物权，需要与债权人一同办理相应的解除手续，以恢复担保人对担保物的完整权利。

在整个过程中，担保人应保留好所有相关的证据和文件，包括还款凭证、债务结清证明、与债权人的沟通记录等。这些证据可以在未来可能的纠纷中起到关键作用，保护担保人的合法权益。

如果债务是通过法院诉讼程序确定的，担保人还清债务后，还需要按照法律规定的程序向法院申请结案。法院会对还款情况进行核实，并作出相应的裁定或决定，以正式终结该案件。

总之，担保人之一还清债务后，要通过一系列的措施和手续来确保案件得到妥善结案，保障自己的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第六百八十六条

保证的方式包括一般保证和连带责任保证。

当事人在保证合同中对保证方式没有约定或者约定不明确的，按照一般保证承担保证责任。

《中华人民共和国民法典》 第七百条

保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益。