法律解析：

食品卫生有问题可以向当地市场监督管理部门投诉。

当遇到食品卫生问题时，向当地市场监督管理部门进行投诉是一个重要且有效的途径。市场监督管理部门承担着对食品生产、流通、餐饮等环节的监管职责。

他们具备专业的知识和执法权力，能够对投诉进行深入调查和处理。接到投诉后，会依法展开调查，核实相关情况，包括对涉事食品企业或商家进行检查，查看其生产经营过程是否符合卫生标准和相关法律法规要求。

市场监督管理部门可以根据调查结果采取相应的措施。如果确实存在卫生问题，可能会责令企业或商家进行整改，甚至给予行政处罚，以确保公众的食品安全。

消费者还可以同时向消费者协会等组织反映情况，他们也能提供一定的帮助和支持。在投诉时，消费者应尽可能提供详细准确的信息，如购买食品的地点、时间、具体问题等，以便相关部门能够快速有效地处理。

总之，当发现食品卫生有问题时，及时向当地市场监督管理部门投诉是维护自身权益和公众食品安全的重要举措。这有助于促使食品生产经营者提高卫生标准，保障消费者的身体健康。

法律依据：

《食品安全法》第一百一十五条

县级以上人民政府食品安全监督管理等部门应当公布本部门的电子邮件地址或者电话，接受咨询、投诉、举报。接到咨询、投诉、举报，对属于本部门职责的，应当受理并在法定期限内及时答复、核实、处理；对不属于本部门职责的，应当移交有权处理的部门并书面通知咨询、投诉、举报人。有权处理的部门应当在法定期限内及时处理，不得推诿。对查证属实的举报，给予举报人奖励。

有关部门应当对举报人的信息予以保密，保护举报人的合法权益。举报人举报所在企业的，该企业不得以解除、变更劳动合同或者其他方式对举报人进行打击报复。