法律解析：

公司名称变更不影响其债务的承担，仍由变更后的公司承担原公司的债务。

公司名称的变更只是公司在法律形式上的一种改变，而其作为独立的法律主体，在实体上并未发生实质性的变化。公司的债务是基于其在经营活动中所产生的法律关系而存在的，并不会因为名称的改变而消失或转移。

根据法律规定，公司变更名称后的权利和义务由变更后的公司享有和承担。这意味着，即使公司的名称发生了变化，其之前所欠下的债务仍然需要由变更后的公司来履行。在实践中，债权人可以依据原有的债务合同或其他相关法律文件，向变更后的公司主张权利。

如果公司在名称变更过程中存在恶意逃避债务的行为，债权人可以通过法律途径来维护自己的合法权益。例如，债权人可以请求法院认定公司的名称变更行为无效，或者要求公司的股东、实际控制人等承担连带清偿责任。

为了避免在公司名称变更后出现债务纠纷，公司应当及时通知债权人，并办理相关的债务转移手续。债权人在接到通知后，也应当及时确认债务的归属和履行方式，以保障自己的权益。总之，公司名称变更后债务的处理原则是债务由变更后的公司继续承担，债权人的合法权益应得到充分保障。

法律依据：

《中华人民共和国公司法》 第三条

公司是企业法人，有独立的法人财产，享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任。

有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任；股份有限公司的股东以其认购的股份为限对公司承担责任。

《中华人民共和国公司法》 第四条

公司股东依法享有资产收益、参与重大决策和选择管理者等权利。