法律解析：

自卫把对方打成轻微伤，一般可能无需承担刑事责任，但可能要承担一定的民事赔偿责任。

自卫是指当自身合法权益遭受不法侵害时，所采取的制止不法侵害的行为。在判断自卫行为是否合法以及是否需要承担责任时，需要综合多方面因素来考量。

如果自卫行为被认定为是合法的，即满足正当防卫的条件，那么即使造成对方轻微伤，也无需承担刑事责任。正当防卫需要符合一定的条件，比如不法侵害正在进行、防卫行为没有明显超过必要限度等。

如果自卫行为被认定为超过了必要限度，造成了不应有的损害，那么可能构成防卫过当。在这种情况下，虽然可能会减轻或者免除处罚，但还是可能要承担一定的刑事责任。同时，无论自卫行为是否合法，造成对方轻微伤的，都可能需要承担相应的民事责任，如赔偿对方的医疗费、误工费等损失。

在具体案件中，对于自卫行为的认定和责任的划分是比较复杂的，需要根据案件的具体情况进行综合判断。司法机关会依据相关法律规定和证据来确定当事人的责任。

为了避免不必要的麻烦和法律风险，在面临可能的冲突时，应尽量保持冷静和克制，避免采取过激的行为。如果确实需要进行自卫，也应注意把握好度，避免造成过度的伤害。同时，要及时保留相关证据，以便在后续的处理中能够维护自己的合法权益。

法律依据：

《刑法》第二十条

为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。