法律解析：

一般来说，派出所处理鉴定为轻伤二级的案件需要一定时间，通常在几个月左右，但具体时长可能因各种因素而有所不同。

当案件鉴定为轻伤二级后，派出所会依法进行处理。首先会进行调查取证工作，包括询问当事人、证人，收集相关证据等。这个过程的时间长短取决于案件的复杂程度和证据的获取难度。如果证据比较容易收集，调查工作可能会相对较快完成；但如果存在一些复杂情况，比如涉及多人、多个地点或有其他特殊情况，调查时间可能会延长。

在调查结束后，派出所会根据具体情况作出相应的处理决定。如果能够确定犯罪嫌疑人，且证据充分，可能会将案件移交检察机关；如果存在一些特殊情况，比如犯罪嫌疑人不明确或者证据还需要进一步核实等，可能会继续进行侦查工作。

在处理过程中，还可能会涉及到双方的调解工作。如果双方能够达成调解协议，并且符合法律规定，案件可能会以调解的方式结案，这也会影响处理案件的时间。

需要注意的是，不同地区的派出所可能在具体处理流程和时间上会有一定差异。同时，法律也规定了相应的办案期限，派出所会在规定期限内依法处理案件。如果当事人对派出所的处理进度有疑问，可以及时与办案民警沟通了解情况。

法律依据：

《刑事诉讼法》第一百五十六条

对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。

第一百五十七条

因为特殊原因，在较长时间内不宜交付审判的特别重大复杂的案件，由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。