法律解析：

如果两家打架都造成轻微伤，可能涉及治安处罚，双方需承担相应责任，同时可通过协商等方式解决民事赔偿问题。

在这种情况下，首先，公安机关会根据具体情况依法进行处理。依据《治安管理处罚法》，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚；经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。

其次，双方的轻微伤可能导致一定的医疗费用等经济损失，这方面可以通过协商来确定事宜。如果协商不成，受伤一方可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的民事赔偿责任，如医疗费、误工费、护理费、营养费等。

此外，双方也应该冷静反思打架行为的不妥之处，避免类似情况再次发生。毕竟打架不仅会对双方身体造成伤害，也会对社会秩序产生不良影响。

在整个过程中，双方都应保持理性和克制，积极配合公安机关的处理，依法依规解决问题。无论是治安处罚还是民事赔偿，都应该依据相关法律法规进行处理，以维护双方的合法权益和社会的公平正义。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第九条

对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。经调解未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。