法律解析：

如果打架后派出所迟迟不处理，可以通过向上级公安机关反映、申请行政复议或提起行政诉讼等方式来解决。

当遇到打架派出所迟迟不处理的情况时，首先可以主动前往派出所了解案件的进展情况，询问具体原因和预计处理时间。如果派出所存在拖延或不作为的情况，可以考虑以下途径来解决。

向上级公安机关反映情况。可以向派出所的上级部门，如区县公安局的相关部门进行投诉和反映，要求督促派出所及时处理案件。

申请行政复议。根据相关法律规定，可以向上级公安机关或同级人民政府申请行政复议，要求对派出所的不作为行为进行审查和纠正。

提起行政诉讼。如果认为派出所的行为严重侵犯了自己的合法权益，可以向人民法院提起行政诉讼，要求法院判令派出所依法履行职责。

同时，在这个过程中，要注意保留好相关证据，如报案记录、与派出所沟通的记录等，以便在后续的维权过程中能够提供有力的支持。

此外，也可以考虑通过媒体曝光等方式，引起社会关注，促使派出所尽快处理案件。但要注意方式方法，避免过度炒作或不实信息的传播。

需要强调的是，打架本身是一种违法行为，可能会对双方造成伤害和不良后果。在日常生活中，应尽量避免冲突和暴力行为，通过合法、和平的方式解决问题。

法律依据：

《治安管理处罚法》 第九十九条

公安机关办理治安案件的期限，自受理之日起不得超过三十日；案情重大、复杂的，经上一级公安机关批准，可以延长三十日。

为了查明案情进行鉴定的期间，不计入办理治安案件的期限。