判决书生效后，对方未履行判决义务，在履行期限届满后即可申请强制执行。

判决书下来后，何时可以强制执行，需要根据具体情况来确定。判决书通常会规定一个履行期限，比如判决被告在一定时间内支付款项等。如果在这个规定的期限内，被告没有按照判决履行义务，那么原告就可以考虑申请强制执行。

一般来说，在判决生效后，如果履行期限届满，被告仍未履行，原告就有权向法院申请强制执行。判决生效的时间也有相关规定，一审判决在上诉期满后，如果双方都没有上诉，那么判决就生效了；如果有上诉，那么需要等待二审判决作出后才生效。

申请强制执行需要向法院提交申请书等相关材料。法院会对申请进行审查，符合条件的会予以受理，并采取相应的执行措施，如冻结被执行人的财产、拍卖财产等，以实现判决书确定的权利。

需要注意的是，申请强制执行有时效限制。根据法律规定，申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。如果超过了申请执行时效期间再申请执行，被执行人可以提出时效抗辩，法院经审查后可能会裁定不予执行。因此，当事人应及时行使权利，在规定的时间内申请强制执行。

在执行过程中，可能会遇到各种情况和问题，如被执行人没有可供执行的财产等。在这种情况下，法院可能会终结本次执行程序，但这并不意味着案件就结束了。一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请人可以随时申请恢复执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百五十条

申请执行的期间为二年。申请执行时效的中止、中断，适用法律有关诉讼时效中止、中断的规定。

前款规定的期间，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；法律文书规定分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；法律文书未规定履行期间的，从法律文书生效之日起计算。