法律解析：

当合同签订后交付的产品不合格时，可采取协商解决、要求重做或更换、解除合同、要求赔偿损失等处理方式。

在合同签订后遇到交付产品不合格的情况，首先，应及时与对方进行沟通和协商。这是较为常见且重要的第一步，通过友好协商尝试找到双方都能接受的解决方案，比如对方承诺进行整改使其达到合格标准。

如果协商不成，可以依据合同约定，要求对方重做或更换合格的产品。合同中通常会对产品的质量标准有明确规定，这是有力的依据。

在某些严重情况下，如产品质量问题无法通过重做或更换解决，或者对方拒绝采取有效措施，一方可以依法解除合同。这需要根据相关法律法规和合同条款来判断是否满足解除合同的条件。

同时，因产品不合格给自身造成损失的，有权要求对方损失。包括直接损失，如因产品质量问题导致的额外费用、利润损失等，也可能包括间接损失，具体要根据实际情况和法律规定来确定。

在整个过程中，要注意保存好相关证据，如合同、不合格产品的证据、沟通记录等，以便在可能的纠纷处理中占据有利地位。如果双方无法自行解决争议，还可以寻求第三方调解或者通过诉讼等法律途径来解决。总之，要依据具体情况，选择合适的处理方式来维护自身的合法权益。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百六十三条

有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；

（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

（五）法律规定的其他情形。

以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。