法律解析：

在一定条件下，协议离婚后孩子抚养费是可以追加的。

协议后，关于孩子抚养费是否可以追加一个月，需要具体情况具体分析。如果出现了原定抚养费数额不足以维持孩子的生活、教育、医疗等方面的合理需求，比如孩子患病需要大额医疗费用支出，或者孩子所在地区的生活成本显著提高等情况，那么抚养孩子的一方可以向另一方提出增加抚养费的请求。如果支付抚养费的一方经济状况明显改善，有能力支付更高的抚养费，也可能会被要求适当增加抚养费。

还需要考虑孩子的实际年龄和需求变化。随着孩子的成长，其各项开支可能会逐渐增加，如进入更高年级后的教育费用等。在这种情况下，追加抚养费也是合理的。

为了顺利追加抚养费，需要注意以下几点：一是要收集充分的证据来证明追加的必要性，例如孩子的费用支出凭证、生活成本上涨的相关证明等；二是要通过合法的途径提出请求，通常是向法院；三是要尊重双方的协商结果，如果双方能够通过协商达成一致，也可以避免诉讼带来的时间和精力成本。

总之，协议离婚后孩子抚养费是否可以追加一个月并非一概而论，要综合考虑多种因素。在保障孩子合法权益的前提下，尽量通过合理合法的方式解决问题。需要强调的是，父母对孩子都有抚养义务，无论抚养费如何调整，都应确保孩子能够健康成长。

法律依据：

《最高人民法院关于适用 婚姻家庭编的解释（一）》 第四十九条

抚养费的数额，可以根据子女的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平确定。

有固定收入的，抚养费一般可以按其月总收入的百分之二十至三十的比例给付。负担两个以上子女抚养费的，比例可以适当提高，但一般不得超过月总收入的百分之五十。

无固定收入的，抚养费的数额可以依据当年总收入或者同行业平均收入，参照上述比例确定。

有特殊情况的，可以适当提高或者降低上述比例。