法律解析：

非婚生孩子本身并不直接构成重婚罪，是否构成重婚罪需要根据具体情况来判断。如果构成重婚罪，会依法受到刑事处罚。

首先要明确，非婚生子女的情况与重婚罪的认定并不是必然直接关联的。重婚罪是指有配偶又与他人或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

判断是否构成重婚罪，重点在于是否存在重婚的行为。例如，一方在有合法婚姻关系存续期间，又与他人办理结婚登记手续，或者虽未办理结婚登记手续，但以夫妻名义共同生活。

对于非婚生孩子这一情况，如果仅仅是有了非婚生子女，而没有上述重婚的具体行为表现，一般不能认定为重婚罪。但如果在有非婚生子女的同时，存在与他人以夫妻名义长期共同生活等符合重婚罪构成要件的情形，那么就可能构成重婚罪。

一旦被认定为重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的规定，将会面临相应的刑事处罚。通常可能会被判处二年以下有期徒刑或者拘役。

在处理这类案件时，需要综合考虑各种因素，如婚姻状况、同居时间、对外宣称的关系等，以准确认定是否构成重婚罪。同时，法律也会保障相关当事人的合法权益，确保公正的处理。

需要强调的是，婚姻是一种严肃的法律关系，每个人都应当遵守婚姻法律规定，维护婚姻的忠诚和稳定。

法律依据：

《中华人民共和国刑法》 第三条

法律明文规定为犯罪行为的，依照法律定罪处刑；法律没有明文规定为犯罪行为的，不得定罪处刑。

《中华人民共和国刑法》 第二百五十八条

有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。