法律解析：

私盖单位公章可能会导致严重的法律后果，包括民事责任、行政责任甚至刑事责任。

私盖单位公章是一种严重违反法律和职业道德的行为，其法律后果是多方面的。

在民事方面，可能会使单位面临合同纠纷等法律问题。如果私盖公章的行为导致他人遭受损失，单位可能需要承担责任。例如，有人冒用单位公章签订合同，而单位可能需要对合同相对方的损失负责，之后单位可向私盖公章者追偿。

从行政责任角度看，可能会受到行政处罚。根据相关法律法规，对于伪造、变造或者使用伪造、变造的公文、证件、证明文件、印章等行为，可给予罚款、拘留等处罚。

在刑事责任方面，后果更为严重。可能涉嫌伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。根据刑法规定，犯此罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺**权利，并处罚金。

私盖单位公章还会对单位的声誉和信誉造成极大损害，影响单位的正常经营和发展。同时，对于实施私盖公章行为的个人，其职业生涯和个人声誉也会遭受重大打击。

总之，私盖单位公章的行为是绝对不能被容忍的，单位应当建立健全公章管理制度，加强对公章的保管和使用监督，以防止此类事件的发生。个人也应严格遵守法律法规和职业道德，切勿为了私利而冒险违法。

法律依据：

《中华人民共和国劳动合同法》第四条

用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。

用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。

在规章制度和重大事项决定实施过程中，工会或者职工认为不适当的，有权向用人单位提出，通过协商予以修改完善。

用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。