法律解析：

在一般情况下，父母作为未成年人的监护人，有权要求退还未成年购买手机的款项。

未成年人在法律上属于限制民事行为能力人或无民事行为能力人，其实施的民事法律行为要根据具体情况来确定是否有效。购买手机对于未成年人来说通常是一个较为重大的交易行为。

如果未成年人购买手机的行为超出了其年龄、智力和认知水平，且未经父母同意或追认，那么父母作为监护人有权要求商家退还购买手机的款项。商家在销售手机时也有一定的义务，应当对购买者的年龄等情况进行合理判断，不能随意向未成年人出售高价商品。

当然，如果未成年人购买手机的行为得到了父母的同意或追认，那么该购买行为就是有效的，父母事后不能随意要求退款。

在处理此类纠纷时，需要综合考虑多方面因素。比如，未成年人的年龄、智力状况、购买手机的金额、使用目的等。如果父母发现未成年子女未经同意购买了手机，应当及时与商家进行沟通协商，说明情况并提出退款要求。如果商家拒绝退款，父母可以通过消费者协会等途径进行投诉或寻求法律帮助。

同时，家长也应当加强对未成年子女的教育和管理，引导其树立正确的消费观念和价值观，避免类似情况的发生。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第十九条

八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认；但是，可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力相适应的民事法律行为。

第二十条

不满八周岁的未成年人为无民事行为能力人，由其法定代理人代理实施民事法律行为。