法律解析：

电动自行车合格证和发票丢失可以采取补办或其他证明方式来处理。

当电动自行车的合格证和发票丢失时，不必过于惊慌，可以通过以下几种途径来解决。首先，尝试联系电动自行车的销售商或厂家。他们可能有存档或记录，可以协助补办合格证或提供相关证明。有些销售商可能会收取一定的费用来办理补办手续。

其次，如果无法从销售商处获得帮助，可以向当地的车管所或相关管理部门咨询。了解他们对于这种情况的具体处理要求和流程。可能需要提供一些其他的证明材料，比如车辆的照片、车架号、电机号等信息，以证明车辆的合法性和归属。

另外，也可以考虑通过社区、单位或其他相关机构出具证明。证明车辆的购买事实和使用情况，以增加可信度。

同时，要保留好与车辆相关的所有其他证据，如购车时的转账记录、与销售商的沟通记录等。这些都可能在后续的处理过程中起到辅助作用。

在处理过程中，要积极配合相关部门的要求，提供准确、完整的信息。确保按照合法合规的方式来解决问题，避免因为手续不全而导致不必要的麻烦。虽然丢失了合格证和发票，但通过合理的途径和努力，还是有可能顺利解决电动自行车的相关事宜的。

法律依据：

《机动车登记规定》 第五条

车辆管理所应当使用全国统一的计算机管理系统办理机动车登记、核发机动车登记证书、号牌、行驶证和检验合格标志。

计算机管理系统的数据库标准和软件全国统一，能够完整、准确地记录和存储机动车登记业务全过程和经办人员信息，并能够实时将有关信息传送到全国公安交通管理信息系统。