法律解析：

在外地结婚证丢了，可以到原登记机关申请补办，也可以在现居住地的婚姻登记机关申请补领。

当证丢失后，不必过于慌张。首先要明确的是，结婚证是夫妻关系的重要法律证明。如果在外地发现结婚证丢了，可以采取以下措施。

一是到原婚姻登记机关申请补办。需要携带相关的证明材料，如身份证、户口本等，向原登记机关说明情况，填写申请补办结婚证的表格，并提交相关证明。原登记机关会根据档案记录进行核实，确认无误后予以补发。

二是如果不方便回到原登记机关，也可以在现居住地的婚姻登记机关申请补领。但这通常需要满足一定的条件，比如双方至少一方的户籍在现居住地，或者在现居住地有稳定的居住证明等。同样需要提供相应的身份和关系证明材料。

在补办或补领结婚证的过程中，要确保提供的材料真实、准确、完整。如果有任何疑问或不清楚的地方，可以向当地的婚姻登记机关咨询，他们会给予详细的指导和帮助。结婚证的补办或补领对于维护夫妻双方的合法权益非常重要，比如在办理房产买卖、子女入学等事项时都可能需要用到结婚证。所以，一旦发现结婚证丢失，应尽快按照规定的程序进行补办或补领。

法律依据：

《婚姻登记条例》 第十七条

结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。