法律解析：

未登记收养关系的办理需要按照相关法律规定的程序进行，包括准备材料、办理登记等步骤。

未登记的收养关系要办理合法化，首先要明确收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。办理收养登记，收养人应当提交收养申请书和下列证件、证明材料：居民户口簿和居民身份证；由收养人所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的本人婚姻状况、有无子女和抚养教育被收养人的能力等情况的证明；县级以上医疗机构出具的身体健康检查证明。送养人应当向收养登记机关提交下列证件和证明材料：居民户口簿和居民身份证；如果是社会福利机构抚养的查找不到生父母的弃婴、儿童和孤儿的，应当提交该机构出具的弃婴、儿童被遗弃和发现的情况证明以及查找不到生父母的证明；如果是生父母有特殊困难无力抚养的子女送养的，应当提交所在单位或者村民委员会、居民委员会出具的送养人有特殊困难的证明，其中，因丧偶或者一方下落不明由单方送养的，还应当提交配偶死亡或者下落不明的证明；如果是子女由监护人送养的，应当提交本人有抚养义务的人的同意送养的意见书；如果是父母以外的监护人送养的，应当提交监护人实际承担监护责任的证明。收养登记机关收到收养登记申请书及有关材料后，应当自次日起 30 日内进行审查。对符合收养法规定条件的，为当事人办理收养登记，发给收养登记证，收养关系自登记之日起成立；对不符合收养法规定条件的，不予登记，并对当事人说明理由。

需要强调的是，收养关系的合法化对于保障被收养儿童的权益和收养家庭的稳定都具有重要意义，应当严格按照法律规定的程序进行办理。任何非法的收养行为都是不被允许的，可能会导致一系列法律问题和风险。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一千一百零五条

收养应当向县级以上人民政府民政部门登记。收养关系自登记之日起成立。

收养查找不到生父母的未成年人的，办理登记的民政部门应当在登记前予以公告。

收养关系当事人愿意签订收养协议的，可以签订收养协议。

收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当办理收养公证。

县级以上人民政府民政部门应当依法进行收养评估。