法律解析：

当合同签订后交付的产品不合格时，可采取多种方式处理，如要求对方承担违约责任、修理更换、解除合同等。

在合同签订后，如果交付的产品不符合合同约定的标准或质量要求，这是一种违约行为。首先，应及时通知对方产品不合格的情况，要求对方给出解决方案。根据具体情况，可以要求对方进行修理或更换合格的产品，以履行合同义务。如果修理或更换无法实现合同目的，或者对方拒绝采取有效措施解决问题，那么有权解除合同，并要求对方返还已支付的款项等。

在此过程中，要注意保存好相关证据，如合同、产品检验报告、双方沟通的记录等，以便在可能发生的纠纷中能够有力地维护自己的权益。同时，可以依据合同中的约定，要求对方承担违约责任，如支付违约金、损失等。如果双方无法通过协商解决争议，可以考虑通过诉讼或仲裁等法律途径来解决。

在处理这类问题时，要秉持公平、合理的原则，既要维护自己的合法权益，也要考虑到对方的实际情况和商业信誉。通过妥善的处理，可以避免不必要的纠纷和损失，维护良好的商业合作关系。总之，对于合同签订后交付产品不合格的处理，需要依据具体情况，综合运用法律手段和协商方式来解决。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第五百六十三条

有下列情形之一的，当事人可以解除合同：

（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；

（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；

（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；

（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；

（五）法律规定的其他情形。

以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。