法律解析：

欠条诉讼时效过期后，可以尽量与对方协商达成新的还款协议等方式来补救。

当诉讼时效过期时，并不意味着就完全失去了法律保护的可能。以下是一些可以考虑的处理方法。

首先，尝试与债务人进行沟通和协商。尽管诉讼时效已过，但如果债务人愿意重新确认债务或者达成新的还款安排，这将是非常有利的。通过友好协商，有可能促使债务人自愿履行义务。

其次，可以寻找是否存在诉讼时效中断或中止的情形。比如在诉讼时效期间内，有向债务人主张权利、债务人同意履行等情况，这些都可能导致时效的中断而重新计算。或者存在不可抗力等导致不能行使请求权的情形，可能构成时效中止。

另外，收集其他证据来支持债权。例如，在诉讼时效过期后，债务人又有部分还款的行为，或者有新的书面承诺等，这些都可以作为证据来加强债权的效力。

还可以考虑通过非诉讼途径解决。比如寻求第三方调解机构的帮助，通过调解来解决纠纷，达成双方都能接受的解决方案。

如果债务人明确拒绝履行且协商无果，也可以考虑。虽然诉讼时效已过可能存在败诉风险，但法院也会根据具体情况进行综合判断。在一些情况下，债务人可能不会以时效进行抗辩，或者法院基于公平原则等也可能给予一定的支持。

总之，欠条诉讼时效过期后不要轻易放弃，应积极采取措施来维护自己的合法权益。通过合理的策略和努力，仍有可能实现债权。

法律依据：

《中华人民共和国民法典》 第一百九十二条

诉讼时效期间届满的，义务人可以提出不履行义务的抗辩。

诉讼时效期间届满后，义务人同意履行的，不得以诉讼时效期间届满为由抗辩；义务人已经自愿履行的，不得请求返还。

《中华人民共和国民法典》 第一百八十八条

向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。

诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。