法律解析：

被打轻微伤派出所拖着可能存在多种原因，比如案件复杂、警力不足、调查取证困难等。

当遇到被打轻微伤而派出所处理似乎有所拖延的情况时，原因可能是多方面的。

首先，案件本身的复杂性可能导致处理进度缓慢。如果涉及多个当事人、多个现场或者存在一些复杂的情节和关系，派出所需要花费更多时间去理清头绪、核实情况。

其次，警力资源有限也可能是一个因素。派出所可能同时处理多个案件，在人力分配上可能存在一定困难，导致个别案件的处理时间相对较长。

再者，调查取证的难度也可能影响进度。比如寻找目击证人、获取相关监控录像等可能并不容易，需要投入较多时间和精力。

此外，如果案件涉及到跨地区、跨部门的协调合作，那么在沟通和协作上也可能耗费一定时间。

在这种情况下，当事人可以采取以下措施：主动与派出所沟通，了解案件的具体进展情况和存在的问题；如果认为派出所存在不作为或不合理的拖延，可以向上级公安机关反映情况，要求督促办理；同时，要注意保存好相关证据，以便更好地维护自己的权益。

法律依据：

《中华人民共和国治安管理处罚法》 第四十三条

殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

有下列情形之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款：

（一）结伙殴打、伤害他人的；

（二）殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的；

（三）多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。