法律解析：

如果投诉劳动监察大队时没有劳动合同，劳动者可以通过其他证据来证明劳动关系的存在，如工资支付凭证、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、证人证言等。同时，劳动者应积极配合劳动监察大队的调查工作，提供相关证据材料，以便劳动监察大队能够依法进行处理。

当劳动者遇到劳动纠纷并向劳动监察大队投诉时，劳动合同是证明劳动关系的重要依据之一。然而，如果没有劳动合同，劳动者也不必过于担心，因为还有其他方式可以证明劳动关系的存在。

首先，工资支付凭证是一个重要的证据。包括工资条、银行转账记录等，这些可以证明劳动者为用人单位提供了劳动，并且用人单位支付了相应的报酬。

其次，社保缴纳记录也能作为证明劳动关系的有力证据。用人单位为劳动者缴纳社保是法定义务，如果有社保缴纳记录，就可以说明双方存在劳动关系。

工作证、工作服等物品可以证明劳动者在该用人单位工作的身份。此外，考勤记录如打卡记录、签到表等，也能反映劳动者的工作时间和出勤情况，从而证明劳动关系。

如果有证人能够证明劳动者与用人单位之间的劳动关系，这也是一种有效的证据。证人可以是同事、客户等与劳动者工作相关的人员。

在向劳动监察大队投诉时，劳动者应尽可能收集以上相关证据材料，并详细、准确地向劳动监察大队陈述事实情况。劳动监察大队会根据劳动者提供的证据和陈述，进行调查核实。如果用人单位确实存在违法行为，劳动监察大队会依法责令用人单位改正，并对其进行相应的处罚。

总之，虽然没有劳动合同可能会给劳动者的维权带来一定的困难，但通过其他证据的收集和提供，劳动者仍然有机会维护自己的合法权益。劳动者要坚定信心，依法维权，相信劳动监察大队会公正、客观地处理劳动纠纷。

法律依据：

《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》 第二条

用人单位未与劳动者签订劳动合同，认定双方存在劳动关系时可参照下列凭证：

（一）工资支付凭证或记录（职工工资发放花名册）、缴纳各项社会保险费的记录；

（二）用人单位向劳动者发放的"工作证"、"服务证"等能够证明身份的证件；

（三）劳动者填写的用人单位招工招聘"登记表"、"报名表"等招用记录；

（四）考勤记录；

（五）其他劳动者的证言等。

其中，（一）、（三）、（四）项的有关凭证由用人单位负举证责任。