法律解析：

举报食品卫生问题可以通过多种途径，如向当地市场监督管理部门投诉举报、拨打12315热线、向当地卫生健康部门反映等。

食品卫生问题关系到公众的身体健康和生命安全，一旦发现，应及时进行举报。以下是一些常见的举报食品卫生问题的途径和方法：

1. 向当地市场监督管理部门投诉举报：市场监督管理部门是负责食品安全监管的主要部门之一。可以通过拨打当地市场监督管理部门的举报电话，或者直接前往当地市场监督管理部门进行投诉举报。在举报时，应提供详细的食品卫生问题信息，如食品的名称、生产厂家、生产日期、销售地点、存在的卫生问题等。

2. 拨打12315热线：12315是消费者投诉举报专线电话，也是举报食品卫生问题的一个重要渠道。拨打12315热线后，按照语音提示进行操作，将食品卫生问题的相关情况告知工作人员。12315热线会将举报信息转交给相关部门进行处理。

3. 向当地卫生健康部门反映：卫生健康部门也对食品卫生问题负有监管责任。可以向当地卫生健康部门投诉举报食品卫生问题，卫生健康部门会对举报情况进行调查处理。

4. 利用网络平台进行举报：一些地方政府部门或相关机构会在官方网站上设置投诉举报窗口，或者在社交媒体平台上开通举报渠道。可以通过这些网络平台进行举报，上传相关证据和信息。

在举报食品卫生问题时，应注意以下几点：

1. 保留相关证据：如购买食品的发票、小票、食品包装、剩余食品等，以便在举报时能够提供有力的证据。

2. 详细描述问题：在举报时，应尽可能详细地描述食品卫生问题的情况，包括问题的表现、发现的时间、地点等。

3. 配合调查：相关部门在接到举报后，可能会进行调查核实。应积极配合调查人员的工作，提供真实的信息和证据。

总之，发现食品卫生问题后，应及时通过合法途径进行举报，维护自己和其他消费者的合法权益，同时也有助于加强食品安全监管，保障公众的身体健康。

法律依据：

《中华人民共和国食品安全法》 第六条

县级以上地方人民政府对本行政区域的食品安全监督管理工作负责，统一领导、组织、协调本行政区域的食品安全监督管理工作以及食品安全突发事件应对工作，建立健全食品安全全程监督管理工作机制和信息共享机制。县级以上地方人民政府依照本法和国务院的规定，确定本级食品安全监督管理、卫生行政部门和其他有关部门的职责。有关部门在各自职责范围内负责本行政区域的食品安全监督管理工作。县级人民政府食品安全监督管理部门可以在乡镇或者特定区域设立派出机构。