法律解析：

欠信用卡两万元被起诉后，一般情况下不会直接坐牢，但如果存在恶意透支等特定情形则可能面临刑事处罚。

信用卡欠款两万元，通常属于民事纠纷范畴。银行主要是为了追讨欠款，要求持卡人履行还款义务。在大多数情况下，法院会根据相关法律和证据进行审理，并作出相应的判决，如要求持卡人偿还欠款本金、利息、滞纳金等。

如果持卡人存在恶意透支行为，那就可能涉及刑事责任。恶意透支是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行催收后仍不归还的行为。认定恶意透支需要综合考虑多个因素，如透支的金额、透支的时间、持卡人的还款能力和还款意愿等。

如果被认定为恶意透支，根据《刑法》规定，可能构成信用卡诈骗罪，面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役等刑罚。但即使存在恶意透支的情况，也并非一定会坐牢，法院会根据具体情节和被告人的认罪态度等因素进行量刑。

即使持卡人被，也不要过于惊慌。可以积极与银行沟通协商，尝试制定合理的还款计划，争取银行的谅解和撤诉。同时，在诉讼过程中要积极配合法院的审理，如实陈述自己的情况和意见。

总之，欠信用卡两万元被起诉后是否会坐牢，要根据具体情况来判断。持卡人应重视信用卡欠款问题，尽快采取措施解决，避免给自己带来更严重的后果。需要注意的是，保持良好的信用记录对于个人的金融生活至关重要。

法律依据：

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十七条

发生法律效力的民事判决、裁定，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行，也可以由审判员移送执行员执行。

调解书和其他应当由人民法院执行的法律文书，当事人必须履行。一方拒绝履行的，对方当事人可以向人民法院申请执行。

《中华人民共和国民事诉讼法》 第二百四十九条

对公证机关依法赋予强制执行效力的债权文书，一方当事人不履行的，对方当事人可以向有管辖权的人民法院申请执行，受申请的人民法院应当执行。

公证债权文书确有错误的，人民法院裁定不予执行，并将裁定书送达双方当事人和公证机关。