催收人员的催收业务通常在以下情况下会停止：

1、债务得到清偿：当借款人或欠款人全额偿还了债务，包括本金和利息，催收人员的任务就完成了，他们会停止进一步的催收活动。

2、债务转让或核销：如果债务被转让给其他机构或进行了核销，催收人员将不再负责该债务的催收。

3、法律法规限制：某些国家或地区可能对催收行为设定了时间限制或规定了催收的方式和程序，一旦超过这些限制或违反了规定，催收人员可能需要停止催收。

4、借款人提出请求：借款人可以向催收人员提出停止催收的请求，例如表示无法继续偿还债务或希望与债权人协商其他还款安排，在这种情况下，催收人员通常会尊重借款人的意愿并停止催收。

建议参考：

1、了解自己的权利：借款人有权了解自己的权利和义务，包括催收的合法性和限制，如果对催收行为有疑问或不满意，可以咨询专业律师或相关机构。

2、保持沟通：与催收人员保持沟通是解决问题的重要途径，借款人可以表达自己的还款困难，并寻求合理的还款安排。

3、避免逾期：尽量避免逾期还款，以减少催收的可能性和不必要的麻烦。

4、注意合法合规：催收人员在催收过程中必须遵守法律法规，不得使用非法或侵犯借款人权益的手段，借款人如果遇到非法催收行为，可以向相关部门投诉。

相关法条：

1、《中华人民共和国民法典》第一百八十八条规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年，法律另有规定的，依照其规定。

2、《中华人民共和国民法典》第九百六十一条规定，中介合同是中介人向委托人报告订立合同的机会或者提供订立合同的媒介服务，委托人支付报酬的合同。

小编总结：

催收人员的催收业务通常在债务得到清偿、债务转让或核销、法律法规限制以及借款人提出请求等情况下会停止，借款人在面对催收时应了解自己的权利，与催收人员保持沟通，并尽量避免逾期还款，催收人员也必须遵守法律法规，不得使用非法手段进行催收，如果遇到非法催收行为，借款人可以向相关部门投诉。