盗窃罪可处三十七日以下刑事拘留。

根据《刑事诉讼法》第九十一条的规定，公安机关认为对被拘留的人需要逮捕的，应当在拘留后三日内报请人民检察院审查批准。特殊情况，报批时间可以延长1日至4日。

对在逃、多次作案、群体作案的重大犯罪嫌疑人，审批时间可以延长至30日。

人民检察院应当自收到公安机关批准逮捕的请求之日起七日内作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。人民检察院不批准逮捕的，公安机关接到通知后应当立即释放，并及时将执行情况通知人民检察院。对需要继续侦查并符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审、监视居住。

来源：发牛问答

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